Расчет по форме 6-НДФЛ налоговые агенты обязаны сдавать по итогам каждого квартала.
По общему правилу, расчету нужно сдавать в следующие сроки:

по итогам I квартала – не позднее 30 апреля,
по итогам полугодия – не позднее 31 июля,
по итогам 9 месяцев – не позднее 31 октября,
по итогам года – не позднее 1 апреля следующего года.

Об этом сказано в абзаце 3 пункта 2 статьи 230 Налогового кодекса РФ.
Если последний срок подачи формы 6-НДФЛ приходится на выходной или нерабочий праздничный день, то расчет представляется в ближайший за ним рабочий день (п. 7 ст. 6.1 НК РФ, письмо ФНС России от 21.12.2015 № БС-4-11/22387).

31 октября 2016 года – это понедельник. Этот день никуда не переносится. Таким образом, расчет по форме 6-НДФЛ за 9 месяцев 2016 года налоговые агенты должны представить не позднее 31 октября 2016 года. См. “6-НДФЛ за 9 месяцев 2016 года: пример заполнения“.

Добавим, что отчитываться и сдавать 6-НДФЛ за 2017 года налоговые агенты будут в срок, не позднее 3 апреля 2017 года.
Также см. «Штрафы за несвоевременную сдачу 6-ндфл в 2016 году».