Для чего применяют коэффициент вариации
Для оценки уровня колебаний какого-либо признака от его средней величины внутри однородной группы применяют коэффициент вариации. С его помощью определяют средний процент разброса значений от средней. При этом данный показатель может только обозначить проблему неоднородности величин (например, зарплаты по схожим должностям), но не раскрывает причины возникновения проблемы.
На практике применяют следующие критерии полученных значений коэффициента вариации:
- до 10% – минимальное значение, соответствующее незначительному разбросу;
- от 10% до 20% – средний уровень, требующий анализа причин и внесения корректировок;
- свыше 20% – существенный разброс, дающий основания для полного пересмотра полученных значений.
Для расчета применяют формулу:
Коэффициент вариации = Среднее квадратическое отклонение / Средняя величина признака |
Пример расчета коэффициента вариации средней зарплаты
После пересмотра заработной платы была применена вилка окладов бухгалтеров. После поступления жалоб и вопросов от работников решено проанализировать их среднюю зарплату за 6 месяцев. После проведения расчетов получены следующие данные:
Необходимо оценить существенность разброса полученных данных и принять решение о пересмотре существующей системы оплаты труда либо, напротив, о допустимости ее применения.
1. Для начала рассчитаем среднее значение среднемесячного дохода:
- (36 128 × 2 + 31 526 × 3 + 29 900 × 4 + 28 400 × 2) / (2+3+4+2) = 343 234 / 11 = 31 203 руб.
2. Определим сумму среднеквадратического отклонения в несколько этапов по формуле:
Где:
- X – значение средней зарплаты в строке;
- x ̅ – средняя величина, рассчитанная в предыдущем пункте;
- fi – количество наблюдений с одинаковыми значениями (в приведенном случае это количество сотрудников с одинаковыми средними зарплатами).
3. Определим сумму отклонений от средней, например, для первой строки:
36 128 – 31 203 = 4925 руб.
4. Считаем квадрат отклонений по каждой строке, например, по первой строке:
4925 2= 24 255 625 руб.
5. Перемножаем по каждой строке квадрат отклонений на количество сотрудников, например, по строке 1:
24 255 625 × 2 = 48 511 250 руб.
Результат вычислений в таблице ниже:
6. Считаем среднеквадратическое отклонение:
7. Определяем коэффициент вариации:
2342,20 / 31 203 × 100% = 7,51% |
Результат ниже 10%. Следовательно, система не требует корректировки, а вот причины отклонений лучше проанализировать для последующих разъяснений работникам.